기계설계 계산기축 강도 계산기
동력·회전수 → 토크, 굽힘+비틀림 조합응력, 필요 축 지름, 비틀림각
전달 동력과 회전수로 토크를 구하고, 굽힘모멘트와 함께 작용할 때의 조합응력(von Mises, ASME 충격·피로 계수 Km·Kt)과 안전율, 목표 안전율을 만족하는 필요 축 지름, 비틀림각을 계산합니다.
입력 항목
| 항목 | 단위 | 범위·선택지 |
|---|---|---|
| 토크 입력 방식 | 선택 | 동력·회전수, 토크 직접 |
| 전달 동력 P | kW | 0 이상 |
| 회전수 n | rpm | 0 이상 |
| 비틀림 토크 T | N·m | 0 이상 |
| 최대 굽힘모멘트 M | N·m | 0 이상 · 풀리·기어 하중에 의한 축의 최대 굽힘모멘트 (없으면 0) |
| 축 치수 축 지름 d | mm | 0 이상 |
| 축 치수 중공축 안지름 di | mm | 0 이상 · 중실축은 0 |
| 축 치수 비틀림 길이 L | mm | 0 이상 |
| 재료·설계 조건 재료 | 선택 | SS275 일반 구조용 강, SM355 용접 구조용 강, S45C 불림, S45C 조질, SCM440 조질, SUS304 스테인리스, AL6061-T6 알루미늄, AL5052-H32 알루미늄, 직접 입력 |
| 재료·설계 조건 항복강도 σy | MPa | 0 이상 |
| 재료·설계 조건 횡탄성계수 G | GPa | 0 이상 |
| 재료·설계 조건 굽힘 동적 계수 Km | — | 1 이상, 5 이하 · ASME 회전축: 정하중 1.5, 경충격 1.5~2.0, 심한 충격 2.0~3.0 |
| 재료·설계 조건 비틀림 동적 계수 Kt | — | 1 이상, 5 이하 · ASME 회전축: 정하중 1.0, 경충격 1.0~1.5, 심한 충격 1.5~3.0 |
| 재료·설계 조건 목표 안전율 S | — | 1 이상, 20 이하 |
계산 예시 (기본 입력값)
입력
- 토크 입력 방식
- 동력·회전수
- 전달 동력 P
- 7.5 kW
- 회전수 n
- 1750 rpm
- 최대 굽힘모멘트 M
- 30 N·m
- 축 지름 d
- 30 mm
- 중공축 안지름 di
- 0 mm
- 비틀림 길이 L
- 500 mm
- 재료
- S45C 불림
- 굽힘 동적 계수 Km
- 1.5
- 비틀림 동적 계수 Kt
- 1
- 목표 안전율 S
- 2
결과
- 전달 토크 T
- 40.93 N·m
- 등가응력 (von Mises) σv
- 21.61 MPa
- 안전율 (항복 기준) σy/σv
- 16
- 필요 축 지름 dreq
- 15.01 mm
- 비틀림 전단응력 τ
- 7.72 MPa
- 굽힘응력 σ
- 16.98 MPa
- 최대 전단응력설 등가응력 σTresca
- 22.95 MPa
- 비틀림각 (단위 길이) θ
- 0.006515 rad/m
- 비틀림각 (L 전체) φ
- 0.003257 rad
- 비틀림각 0.373 °/m — 일반 전동축 기준 0.25 °/m를 넘습니다(강성 부족 우려).
- 키 홈·단차의 응력 집중과 피로(내구 한도)는 반영되지 않았습니다. 반복 하중 축은 피로 검토가 필요합니다.
계산 근거
- 전달 토크
T = P / ω = 9549 · P[kW] / n[rpm]9549 × 7.5 / 1750= 40.93 N·m - 비틀림 전단응력
τ = 16·Kt·T / (π·d³)16 × 1 × 40,926 / (π × 30³)= 7.72 MPa - 굽힘응력
σ = 32·Km·M / (π·d³)32 × 1.5 × 30,000 / (π × 30³)= 16.98 MPa - 등가응력 (von Mises)
σv = √(σ² + 3τ²)√(16.98² + 3×7.72²)= 21.61 MPa - 안전율
S = σy / σv345 / 21.61= 16 - 필요 축 지름 (목표 S = 2)
d = [32·S/(π·σy) · √((Km·M)² + 0.75·(Kt·T)²)]^(1/3)= 15.01 mm - 비틀림각
θ = T·L / (G·J), J = π(d⁴ − di⁴)/32= 0.3733 °/m
적용 범위·가정
- 원형 단면 축, 정적 강도는 von Mises 등가응력 기준
- 필요 지름은 Km·Kt를 곱한 상당 굽힘모멘트 √((KmM)² + 0.75(KtT)²) 사용
- G를 모르면 E/2.6 (ν = 0.3) 사용
근거 표준·문헌
- ASME 전동축 설계 코드(B106.1M) 동적 계수
- Shigley's Mechanical Engineering Design, Ch. 7
자주 묻는 질문
동력과 회전수로 토크를 구하는 식은?
T [N·m] = 9550 × P [kW] / n [rpm] 입니다.
값을 바꿔 가며 직접 계산하고, 결과를 PDF 계산서로 저장해 보세요.